Contoh Soal Resistor Seri, Paralel Dan Kombinasi Seri-Paralel Lengkap Dengan Konsep Dan Pembahasan

Contoh Soal Resistor Seri, Paralel Dan Kombinasi Seri-Paralel Lengkap Dengan Konsep Dan Pembahasan

Contoh soal seri, paralel dan kombinasi seri-paralelResistor merupakan salah satu komponen yang memiliki peran penting. Walaupun ukurannya yang kecil, namun manfaatnya begitu besar. Salah satu manfaat elektronika yang paling umum digunakan adalah sebagai penghambat arus. Tidak hanya itu, dalam rangkaian RC, resistor dapat digunakan sebagai filter frekuensi. Yang telah saya bahas sebelumnya pada artikel High Pass Filter dan Low Pass Filter menggunakan komponen RC.

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel


Maka dari itu, di sini gammafisblog.blogspot.com akan berbagi informasi mengenai contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel serta cara menyelesaikan kasus-kasusnya pada listrik dinamis. Rumus-rumus yang perlu Anda ketahui dalam menyelesaikan soal rangkaian resistor seri, paralel dan kombinasi seri-paralel.

#Rumus Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff


Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel


Untuk memahami hukum 2 kirchoff, perhatikan kedua gambar di bawah. Yang perlu Anda perhatikan adalah arah Loop dan arah arus.


Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Poin Penting:
  1. Tinjau tegangan baterai : Ketika arah teganagn sumber (dari kutub - ke +) searah dengan arah loop maka beda potensial bernilai positif. Sedangkan ketika arah tegangan sumber (dari kutub - ke +) berlawanan dengan arah loop maka beda potensila bernilai negatif.
  2. Tinjau Resistor : Ketika arah arus searah dengan arah loop maka potensial resistor bernilai negatif (Vr = -IR), sedangkan ketika arah arus berlawanan dengan arah loop maka tegangan resistor bernilai positif (V = +IR). Hal ini terjadi karena resistor bertindak sebagai komponen pasif yang memerlukan tegangan atau sebagai pengguna tegangan.

Catatan : Disini kami mengasumsikan arah tegangan adalah dari kutub - ke kutub +



Perhatikan gambar (a) di atas.
Arah loop searah dengan arah jarum jam. Dari dua poin penting di atas maka kita peroleh.

Pertama : arah tegangan sumber searah dengan arah loop maka potensial baterai bernilai positif. (Vs = +V) dengan Vs adalah tegangan sumber baterai yang besarnya adalah V.

Kedua : arah arus searah dengan arah loop maka potensial resistor bernilai negatif (Vr = -iR)

Berdasarkan Hukum 2 Kirchoff, kita peroleh jumlah tegangan pada satu loop tertutup adalah sama dengan nol.

∑V = 0;

(+V) + (-iR) = 0 ; maka kita peroleh V = iR

Coba Kita Rubah Arah Loop.
Sekarang arah loop berlawanan dengan arah jarum jam. Perhatikan dua poin penting di atas, karena arah loop berlawanan dengan arah jarum jam maka.

Pertama : arah teganan sumber berlawanan dengan arah loop maka potensial baterai bernilai negatif (Vs = -V). Sedangkan, arah arus berlawanan dengan arah loop, maka tegangan resistor bernilai positif (Vr = +iR), Maka dengan Hukum 2 Kirchoff kita peroleh

∑V = 0

(-V) + (+iR) = 0 ; maka V = iR

Artinya, walaupun kita mengubah arah loop, akan tetapi kita mengikuti aturan Kirchoff dengan baik dan benar. maka hasil yang diperoleh akan benar.


Cara Menyelesaikan Soal Menggunakan Hukum Kirchoff

  1. Gambarkan diagram rangkaian dengan benar.
  2. Beri keterangan pada setiap komponen, misalnya resistor diberi label R1 dan tegangan V1 serta arus dengan label i1. 
  3. Tentukan arah arus, pada setiap titik cabang. Asumsi Anda belum mengetahui arah arus, sehingga Anda dapat menentukan arah arus pada titik cabang terserah pada Anda. Yang terpenting adalah Anda harus benar-benar mengikuti 2 aturan Hukum Kirchoff di atas 
  4. Menentukan arah loop, serah atau berlawanan arah jarum jam.
  5. Waspada pada kesalahan tanda.



#Resistor Seri dan Paralel 


Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Ingat dua poin penting ini
  1. Arus pada rangkaian resistor seri adalah sama dengan arus total rangkaian (arus sumber), sedangkan tegangan pada tiap resistor adalah beda.
  2. Tegangan pada resistor paralel adalah sama dengan tegangan sumber, sedangkan arus pada tiap resistor yang tersusun secara paralel adalah beda. 



Tinjau Arus dan Tegangan pada Resistor Seri-Paralel




Contoh Soal Resistor Seri, Paralel Dan Kombinasi Seri-Paralel


Gambar (a) - Resistor tersusun secara seri terhadap tengangan.


Ingat : Pada rangkaian Resistor Seri, Arus yang melalui suatu resistor (i1, i2, i3) yang tersusun secara seri dalam satu loop adalah sama dengan arus sumbernya (Pada gambar di atas arus sumber berasal dari tegangan Vs1, yaitu kita sebut Is).

Is = i1 = i2 = i3

Sedangkan, tegangan pada tiap resistor (V1, V2, dan V3) adalah berbeda.

Vs1 ≠ V1 ≠ V2 ≠ V3

Berdasarkan Hukum 2 Kirchoff, diperoleh
Vs1 = V1 + V2 + V3



Gambar (b) - Resistor tersusun secara paralel terhadap tengangan.


Ingat : Pada rangkaian Resistor Paralel, Arus yang melalui suatu resistor (i1, i2, i3) yang tersusun secara paralel adalah berbeda.

Is ≠ i1 ≠ i2 ≠ i3

Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff, diperoleh
Is = i1 + i2 + i3

Sedangkan, tegangan pada tiap resistor (V1, V2, dan V3) yang tersusun secara adalah sama dengan tegangan sumbernya (pada gambar diatas tegangan sumber adalah Vs2). 

Vs2 = V1 = V2 = V3


Kesimpulan
Arus pada resistor yang tersusun secara seri adalah sama dengan arus sumbernya, sedangkan tegangan berbedanya berbeda.

Arus pada resistor yang tersusun secara paralel adalah berbeda, sedangkan tegangannya sama dengan tegangan sumbernya.

Contoh 1 : Soal Resistor Seri, Paralel, dan Kombinasi Seri-Paralel

Diketahui 5 buah resistor dengan besar resistor R1 = 1 KOhm, R2 = R3 = 8 KOhm dan R4 = R5 = 12 KOhm yang tersusun seperti pada gambar di bawah ini. Hitunglah berapa besar ke-5 resistor tersebut jika diukur dari titik ab.

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Pembahasan:
Diketahui :
R1 = 1 KOhm
R2 = R3 = 8 KOhm
R4 = R5 = 12 KOhm
Ditanya : Besar resistor ketika diukur pada titik ab?

#Pada Gambar di atas  resistor R2, R3, dan R4 tersusun secara paralel, maka kita peroleh nilai hambatan pengganti resistor paralel ini adalah

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

#Selanjutnya kita peroleh bahwa R1 dan Rp1 tersusun secara seri dan paralel terhadap R5

R1 seri Rp1
Rs = R1 + Rp1 = 1 KOhm + 3 KOhm = 4 KOhm

#Rs Paralel terhadap R5

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Jadi, besar hambatan yang terukur pada titik ab adalah 3 KOhm


Contoh 2 : Soal Resistor Seri, Paralel, dan Kombinasi Seri-Paralel

Tiga buah resistor yang tersusun atas rangkaian seri dan paralel, seperti pada gambar di bawah ini. Jika besar R1 = R2 = 4 KOhm dan R3 = 12 KOhm, Tentukan besar resistor pengganti dan berapa arus dari rangkaian tersebut jika dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 12 V?

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Pembahasan
Diketahui:
R1 = R2 = 4 KOhm
R3 = 12 KOhm
Ditanya : Besar Resistor Pengganti dan arus rangkaian?

#Menentukan Resistor Pengganti Rangkaian
Dari gambar di atas terlihat bahwa resistor R2 paralel terhadap R3. Dengan Menggunakan Rumus Resistor Paralel di atas, maka kita per oleh besarnya hambatan penganti dari dua resistor yang tersusun paralel adalah

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Selanjutnya adalah Resistor R1 tersusun secara seri terhadap resistor Rp, maka kita peroleh besarnya resistor pengganti untuk rangkaian di atas adalah:

Rs = R1 + Rp
Rs = 4 KOhm + 3 KOhm = 7 KOhm

Jadi, besarnya rangkaian pengganti dari rangkaian kombinasi seri-paralel dari tiga resistor adalah 7 KOhm.

#Menentukan Besarnya arus Rangkaian
Gunakan Hukum Ohm, untuk menentukan besarnya arus yang mengalir pada rangkaian.

V = I . R
I = V / R
I = 12 V / ( 7 Kohm) = 1,71 mA

Jadi, besarnya arus yang mengalir pada rangkaian adalah 1,71 mA.


Contoh 3 : Soal Resistor Seri, Paralel, dan Kombinasi Seri-Paralel

Tiga buah resistor yang besarnya adalah R1 = 4 KOhm dan  R2 = R3 = 12 KOhm. Diketahui R2 dan R3 terhubung secara paralel terhadap tegangan sumber sedangkan R1 terhubung secara seri. Tentukan besar resistor pengganti rangkaian tersebut dan arus pada tiap resistor jika tegangan sumber diberikan sebesar 12 Volt.

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Pembahasan:
Diketahui:
R1 = 4 KOhm
R2 = 12 KOhm
R3 = 12 KOhm
Vs = 12 Volt
Ditanya : Besar resistor pengganti rangkaian dan arus yang mengalir pada tiap resistor ?

#Besar Resistor Pengganti - Dari gambar di atas kita peroleh data bahwa Resistor R2 paralel R3, maka

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Kemudian resistor Rp tersusun secara seri terhadap resistor R1 maka diperoleh

Rs = R1 + Rp = 4 + 6 = 10 KOhm

Jadi Besarnya resistor total atau resistor penggantinya adalah 10 KOhm.

#Untuk mencari besar arus pada tiap resistor terlebih dahulu kita mencari nilai arus total rangkaian. Dengan menggunakan hukum Ohm, maka kita peroleh

Vs = Is . Rt

Dengan Vs adalah tegangan sumber, Is adalah arus total rangkaian dan Rt adalah besar resistor total (Rt = Rs). Dari data di atas kita peroleh besarnya arus total adalah

Is = Vs / Rt
Is = (12 Volt) / (10 KOhm) = 1,2 mA

Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff, arus yang melalui resistor R1 (I1) adalah arus total atau arus sumber (Is). sehingga kita peroleh
I1 = Is = 1,2 mA

Untuk mengetahui arus yang melewati resistor R2 dan R3 maka kita harus tahu berapa tegangan pada kedua resistor. Perhatikan bahwa resistor R2 dan R3 terhubung secara paralel, maka tegangan kedua resistor adalah sama dengan tegangan pada resistor Rp. Kemudian, R1 dan Rp tersusun secara seri, maka arus yang mengalir pada kedua resistor adalah sama dengan Is. Dengan menggunakan Hukum Ohm, maka kita peroleh

Vp = Is . Rp = (1,2 mA) . (6 KOhm) = 7,2 Volt

Dengan diketahuinya tegangan Vp, maka kita bisa tahu nilai arus yang melawati R2 dan R3.

#Arus yang melalui R2 (I2)
I2 = Vp / R2 = (7,2 Volt) / (12 KOhm) = 0,6 mA

#Arus yang mengalir pada R3 (I3)
I3 = Vp / R3 = (7,2 Volt) / (12 KOhm) = 0,6 mA

Jadi, besarnya arus yang mengalir pada resistor R1, R2 dan R3 berturut-turut adalah 1,2 mA, 0,6 mA dan 0,6 mA.


Contoh 4 : Hukum Kirchoff

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan besar arus i1, i2 dan i3 pada rangkaian tersebut

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Pembahasan :
Langkah 1 : Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff - Besarnya arus yang masuk pada titik c sama dengan arus yang keluar. Terlihat bahwa yang arus yang menuju titik c adalah i1 dan i2, kemudian arus yang meninggalkan titik c adalah i3. Maka kita peroleh

i3 = i1 + i2   ...... Persamaan (1)

Langkah 2 : Tentukan arah Loop. Sini saya menggunakan arah loop adalah searah dengan jarum jam. Dengan mengikuti Hukum 2 Kirchoff maka kita peroleh

Perhatikan Loop 1.

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Arus yang melewati Resistor 4 Ohm dan Tegangan 14 Volt adalah i2, sedangkan arus yang melewati resistor 6 ohm dan tegangan 10 Volt adalah i1.

Dengan menggunakan dua poin penting saya jelaskan di atas, maka kita peroleh:

∑V = 0
-14 V + i1.(6 ohm) – 10 V – i2.(4 ohm) = 0
6 i1 – 4 i2 = 24 V (bagi kedua ruas dengan 2)
3 i1 – 2 i2 = 12 V    ...... Persamaan (2)

Perhatikan Loop 2

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Arus yang melewati resistor 6 ohm dan tegangan 10 Volt adalah i1, sedangkan pada resistor 2 ohm adalah i3. Dengan cara yang sama pada loop 1 maka kita peroleh

∑V = 0
10 V – i1.(6 ohm) – i3.(2 Ohm) = 0
Karena, i3 = i1 + i2, maka
10 V – i1.(6 ohm) – (i1 + i2)(2 Ohm) = 0
8 i1 + 2 i2 = 10 V  ........ Persamaan (3)


Eliminasi i2 pada persamaan (2) dan (3)
3 i1 – 2 i2 = 12
8 i1 + 2 i2 = 10
------------------------ +
11 i1 = 22
i1 = 22/11 = 2 A

Kemudian substitusi i1 = 2A ke persamaan (2)
3 i1 – 2 i2 = 12
3 (2) – 2 i2 = 12
2 i2 = -6
i2 = -6/2 = -3 A
Tanda negatif, artinya adalah arah arus yang diasumsikan pada gambar di atas, berlawanan dengan arah arus sebenarnya.

#Gunakan persamaan 1 untuk mencari nilai i3
i3 = i1 + i2 = 2 A – 3 A = -1 A
Tanda negatif, artinya adalah arah arus yang diasumsikan pada gambar di atas, berlawanan dengan arah arus sebenarnya.

Jadi, besarnya arus i1, i2 dan i3 adalah 2 A, 3A, dan 1 A.


Contoh 5 : Soal Resistor Seri, Paralel, dan Kombinasi Seri-Paralel

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Jika diketahui kelima resistor memiliki besar yang sama, yaitu 10 KOhm. Tentukan
a. Besar resistor pengganti ketika di ukur pada titik ab
b. Besar tegangan dan arus pada resistor R3 ketika beda potensial pada titik ab adalah 12 V

Pembahasan:
Diketahui:
R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10 KOhm
Vab = 12 Volt.
Ditanya : .... ?

#Besar resistor pengganti jika di ukur pada titik ab
Pertama : selesaikan terlebih dahulu semua resistor yang tersusun secara paralel.

R1 paralel R2

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

R4 paralel R5
Karena besar resistor sama maka Rp2 = Rp1 = 5 KOhm

Sehingga kita peroleh rangkaian pengganti sebagai berikut

Contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel

Maka besar resistor pada titik ab adalah jumlah secara seri dari resistor Rp1, R3 dan Rp2

Rs = Rp1 + R3 + Rp2
Rs = 5 KOhm + 10 KOhm + 5 KOhm = 20 KOhm

Jadi, besar resistor pada titik ab adalah 20 KOhm

#Besar tegangan dan arus pada R3
Terlebih dahulu kita mencari berapa besar arus pada R3. Dengan Hukum Ohm maka kita peroleh

V = I R
Vab = Is . Rs
Is = Vab / Rs = 12 V / 20 KOhm = 0,6 mA

Karena resitor Rp1, R3 dan Rp2 tersusun secara seri maka arus yang melewati ketiga resistor itu adalah sama dengan arus sumber. Jadi, arus yang melewati R3 adalah 0,6 mA

Tegangan Pada Resistor R3 adalah
V3 = Is . R3 = 0,6 mA (10 kOhm) = 6 Volt


Itulah artikel tentang contoh soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel. Semoga artikel ini memberikan manfaat untuk kita semua. Dan terima kasih telah berkunjung.
Buka Komentar

No comments

Silahkan berkomentar dengan baik dan sesuai judul artikel serta NO "SPAM"